Отрезки АВ и CD пересекаются в их общей середине. Докажите, что прямые АС и BD параллельны.

Сделав схему, можно увидеть образовавшиеся треугольники CAO и BDO. (О - точка пересечения). Рассмотрим их:

1) Угол BOD = COA (свойство вертикальных углов);

2) CO=OD (О - середина);

3) AO=OB (O - середина).

Следовательно, треугольники CAO и BDO равны. При сложении они совпадут. Поэтому AC=BD и они одинаково отдаленны от О, поэтому они параллельны.