Периметр равнобедренного треугольника равен 250, а боковая сторона 85. найдите площадь треугольника

Для нахождения площади треугольника воспользуемся формулой Герона. Для этого нам нужно знать все стороны треугольника. Нам известна боковая сторона треугольника. Так как треугольник по условию равнобедренный, то две его стороны (а и b) равны и их длины равны 85 см. Найдем длину основания (c):

с = Р - а - b,

где P - периметр, a, b и c - стороны треугольника.

с = 250 - 85 - 85 = 80 (см).

Формула Герона:

S = √ (p · (p - a) · (p - b) · (p - c)),

где S - площадь треугольника; р - полупериметр треугольника.

р = P / 2 = 250 / 2 = 125 (см).

Подставляем известные нам значения:

S = √ (125 * (125 - 85) * (125 - 85) * (125 - 80)) = √ (125 * 40 * 40 * 45) = √9000000 = 3000 (см квадратных)

Ответ: 3000 см квадратных.