Диагональ прямоугольника делит его уголь в отношении 1 : 2. Найдите ее длину, если сумма обеих диагоналей и двух меньших сторон равна 24 см.

Примем за x угол между диагональю и большей стороной, так как задан прямоугольник, получим уравнение:

x + 2x = 90;

3x = 90;

x = 30 градусов.

Обозначим через а меньшую сторону, тогда длина диагонали будет равна:

а : sin (30) = 2a.

Тогда получаем выражение:

2 * 2a + 2a = 24;

6a = 24;

a = 4.

Длина искомой диагонали равна: 4 * 2 = 8.