Существует ли такой треугольник, что все его стороны равны боль 1 км, а плошадь меньше 1 см^2

Докажем, что такой треугольник существует.

Для этого приведем пример треугольника, длина каждой стороны которого больше, чем 1 см и площадь которого меньше, чем 1 см^2.

Рассмотрим равнобедренный прямоугольный треугольник, катеты которого равны 1.1 см, что больше, чем 1 см.

Используя теорему Пифагора, находим гипотенузу этого треугольника:

√ (1.1^2 + 1.1^2) = √ (1.21 + 1.21) = √2.42 ≠ 1.55 см.

Следовательно, длина гипотенузы также больше, чем 1 см.

Находим площадь данного треугольника:

1.1 * 1.1 / 2 = 1.21/2 = 0.605 см^2.

Таким образом, площадь данного треугольника меньше, чем 1 см^2, что и требовалось доказать.