Моторная лодка проплыла 54 км по течению реки и вернулась обратно, затратив на весь путь 7 часов 30 мин. Скорость течения реки 3 км/ч. найти скорость лодки в стоячей воде

Пусть скорость в стоячей воде равна а.

Тогда, время на путь по течению в возможно будет представить через 54 / (а + 3), в то время как время, что затрачено на обратную дорогу, можно выразить в виде 54 / (а - 3).

Раз мы знаем, что всего ушло на дорогу 7,5 ч, то возможно записать уравнение и выяснить искомую скорость:

54 / (а + 3) + 54 / (а - 3) = 7,5;

54 (а - 3) + 54 (а - 3) = 7,5 (а² - 9);

а² - 14,4 а - 9 = 0;

D = 207,36 + 36 = 243,36 = 15,6²;

а₁ = (14,4 + 15,6) : 2 = 15;

а₂ = (14,4 - 15,6) : 2 = - 0,6 (не подходит).

Ответ: 15 км/ч.