1. Дано: а || b, с - секущая, ∠1 + ∠2 = 102°. Найти: все образовавшиеся углы.

Дано: а || b, с - секущая, ∠1 + ∠2 = 102°.

Найти: все образовавшиеся углы.

Решение: ∠1 и ∠2 являются накрест

лежащими или соответственными

(если б они были смежные,

то в сумме они составляли бы 180 гра-

дусов). Нам известно, накрест лежащие и

соответственные углы равны при парал-

лельных прямых. Следовательно, ∠1 = ∠2 =

102:2=61 градус. Сумма односторонних углов

равна 180 градусам, значит, ∠3=∠4=180-61=

=119 градусов. Пусть ∠3 и∠5, ∠4 и∠6 будут

вертикальными, а значит они равны, то

есть ∠3=∠5=∠4=∠6=119 градусов. Пусть ∠1 и∠7,

∠2 и∠8 тоже будут вертикальными, значит,

∠1=∠7=∠2=∠8=61 градус.

Ответ: ∠1=∠2=∠7=∠8=61 градус; ∠3=∠5=∠4=∠6=

=119 градусов.