Периметр равнобедренного треугольника = 162°, а основание = 32 см. Найти площадь треугольника

В равнобедренном треугольнике боковые стороны равны друг другу и равны половине разности периметра и длины основания:

b = (162 - 32) / 2 = 130 / 2 = 65 см - боковая сторона.

Высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, является медианой и делит основание пополам. Данная высота, боковая сторона и половина основания образуют прямоугольный треугольник. По теореме Пифагора можем записать:

h² = b² - (a / 2) ² = 65² - (32 / 2) ² = 4225 - 256 = 3969;

h = √3969 = 63 см.

Площадь данного треугольника можно найти как половину произведения основания на высоту, проведенную к этому основанию:

S = 0,5 * h * a = 0,5 * 63 * 32 = 1008 см².