В треугольнике ABC сторона AB в 3 раза больше стороны AC. Чему равно отношение высот, проведенных из вершин B и C?

Распиши площадь треугольника через стороны AB и AС и прилегающие к ним высоты:

Пусть одна высота CM, вторая BH, тогда

Sabc=1/2 AB*MC

Sabc = 1/2 AC * BH

Давай обозначим AC за х, тогда АС=3 х, значит после того как приравняем площади получим:

1/2 * x * MC = 1/2 * 3x * BH

MC = 3 BH

MC/BH = 3