1) биссектрисы ad и bc треугольника abc пересекаются в точке o. Найдите угол AOB если угол AOB равен 140 градусам) 2) Периметр равнобедренного треугольника равен 24 см. Один из его сторон равна 6 см. Найдите длину боковой стороны. 3) В треугольнике ABC на высоте BF отмечена точка О такая, что AO=OC. Найдите расстояние от точки Одо стороны BC. 4) В прямоугольной треугольнике ABC к гипотенузе AB проведена высота CD. НАйдите гипотенузу AB, если ВС=6 см, ВD=3 см. 5) В треугольнике ABC биссектрисы внешних углов при вершинах B и А пересекаются в точке D. Найдите угол BCA если угол BDA=70 градусам. 6) В треугольнике ABC высота, проведенная из вершины В, пересекает сторону АС в точке D. Докажите, что АВ меньше СВ если угол CBD больше угла ABD.

Question

Фёдор Киселев

Геометрия

5 июня, 15:58

1) биссектрисы ad и bc треугольника abc пересекаются в точке o. Найдите угол AOB если угол AOB равен 140 градусам) 2) Периметр равнобедренного треугольника равен 24 см. Один из его сторон равна 6 см. Найдите длину боковой стороны. 3) В треугольнике ABC на высоте BF отмечена точка О такая, что AO=OC. Найдите расстояние от точки Одо стороны BC. 4) В прямоугольной треугольнике ABC к гипотенузе AB проведена высота CD. НАйдите гипотенузу AB, если ВС=6 см, ВD=3 см. 5) В треугольнике ABC биссектрисы внешних углов при вершинах B и А пересекаются в точке D. Найдите угол BCA если угол BDA=70 градусам. 6) В треугольнике ABC высота, проведенная из вершины В, пересекает сторону АС в точке D. Докажите, что АВ меньше СВ если угол CBD больше угла ABD.

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Шебон · Answer 1

Найдём длину боковой стороны равнобедренного треугольника как половину разности его периметра и известной стороны.

a = (24 - 6) : 2 = 18 : 2 = 9 см.

Ответ: длина боковой стороны 9 см.

В прямоугольном треугольнике ABC к гипотенузе AB проведена высота CD.

Воспользуемся соотношением углов в прямоугольных треугольниках CDB и ABC.

Косинус острого угла B прямоугольного треугольника CDB есть отношение прилежащего этому углу катета BD к гипотенузе BC и одновременно косинус острого угла B прямоугольного треугольника ABC есть отношение прилежащего этому углу катета BC к гипотенузе AB.

BD/BC = BC/AB;

AB * 3 = 6 * 6;

AB = 6 * 2 = 12 см.

Ответ: гипотенуза AB = 12 см.