Основание равнобедренного треуголиника = 4 корень квадратный из 3-ех. А боковая сторна = 4 смс, найдите углы треугольника

Обозначим через α угол данного равнобедренного треугольника, лежащий напротив основания этого треугольника.

Тогда, применяя теорему косинусов, можем составить следующее уравнение:

4^2 + 4^2 - 2 * 4 * 4 * cosα = (4√3) ^2.

Решаем это уравнение и находим угол α:

16 + 16 - 32 * cosα = 48;

32 - 32 * cosα = 48;

32 * cosα = 32 - 48;

32 * cosα = - 16;

cosα = - 16 / 32;

cosα = - 1/2;

α = 120°.

Обозначим через β угол при основании данного треугольника.

Тогда второй угол при основании также будет равен β и можем составить следующее уравнение:

β + β + 120 = 180,

решая которое, получаем:

2β + 120 = 180;

2β = 180 - 120;

2β = 60;

β = 60 / 2 = 30°.

Ответ: 120°, 30°, 30°.