Какую массу оксида серы следует добавить к 500 г 20% раствора серной кислоты чтобы увеличить ее массовую долю до 40 %

Сначала определим, какую массу в рассматриваемом растворе составляет серная кислота.

Теперь составим и решим пример.

500 * 20% : 100% = 100 (г) - составляет серная кислота в растворе.

Далее примем за x моль количество оксида серы, SO3, которое нужно добавить.

При этом масса SO3 составляет 80x грамм.

Тогда в образуется серная кислота H2SO4, масса которой составляет 98x грамм.

По условию задачи следует получить сорокапроцентный раствор.

Если принять весь раствор за единицу, то данные 40% представим в виде 0,4.

Теперь составим и решим уравнение.

(100 + 98x) / (500 + 80x) = 0,4.

Сначала разложим выражение слева на множители и сократим полученную дробь.

2 (50 + 49x) / 2 (250 + 40x) = 0,4.

(50 + 49x) / (250 + 40x) = 0,4.

Вынесем за скобки 2 в знаменателе.

(50 + 49x) / 2 (125 + 20x) = 0,4.

Теперь умножим обе части уравнения на 2, а затем сократим и вычислим.

2 (50 + 49x) / 2 (125 + 20x) = 0,4 * 2.

(50 + 49x) / (125 + 20x) = 0,4 * 2.

(50 + 49x) / (125 + 20x) = 0,8.

50 + 49x = 0,8 (125 + 20x).

Далее раскроем скобки и вычислим.

50 + 49x = 0,8 * 125 + 0,8 * 20x.

50 + 49x = 100 + 16x.

49x - 16x = 100 - 50.

33x = 50.

x = 50 : 33.

x = 1 17/33.

Теперь представим данное значение x в виде десятичной дроби.

x = 1 17/33 = 1, (51) = 1,52.

Далее найдём массу SO3.

80x = 80 * 1,52 = 121,6 (г).

Ответ: 121,6 грамм.