Ba (OH) 2+HCl - может ли быть признаком этой реакции образование и растворение осадка, если да то как?

Нет, в данном случае, выпадение осадка не наблюдается, так как:

Ba (OH) 2 + 2HCl = BaCl2 + 2H2O

Признаком данной реакции является только образование воды, но никак не образование осадка. Данный вид реакции называется реакцией нейтрализации, и признак можно наблюдать только при использовании индикаторов.