Дано: а = 1610, b = 1810. Какое из чисел с, записанных в двоичной системе, отвечает условию а < с < b. 1) 10 0002 2) 10 0012 3) 10 1012 4) 10 0102

Решение:

Переведем из двоичной системы в десятичную:

1) 10000₂ = 1 * 2⁴ + 0 * 2³ + 0 * 2² + 0 * 2¹ + 0 * 2⁰ = 16

2) 10001₂ = 1 * 2⁴ + 0 * 2³ + 0 * 2² + 0 * 2¹ + 1 * 2⁰ = 16 + 1 = 17

3) 10101₂ = 1 * 2⁴ + 0 * 2³ + 1 * 2² + 0 * 2¹ + 1 * 2⁰ = 16 + 4 + 1 = 21

4) 10010₂ = 1 * 2⁴ + 0 * 2³ + 0 * 2² + 1 * 2¹ + 0 * 2⁰ = 16 + 2 = 18

Проверяем соблюдение условия 16 < с < 18:

если с = 16, условие 16 < 16 < 18 не соблюдается;

если с = 17, условие 16 < 17 < 18 соблюдается;

если с = 21, условие 16 < 21 < 18 не соблюдается;

если с = 18, условие 16 < 18 < 18 не соблюдается;

Ответ: с = 10001₂ или с = 17₁₀.