В корзине лежат 8 шаров. все шары разного цвета. сколько информации несет сообщение о том что из корзины достали красный шар

При решении задач на вычисление информации используется вероятностный подход

Формула для вычисления вероятности выпадения события

P=K/N, где Р - вероятность, К - количество тех наблюдений, при которых наступила рассматриваемое событие и N - общее количество наблюдений.

Два подхода:

равновероятностных подход, где вероятность наступления того или иного события равны; неравновероятностный, когда вероятности исхода событий не равны. Равновероятностный подход

А он как раз нужен при решении данной задачи.

Формула вычисления количества информации при равновероятностном подходе

N = 2 ⁱ

Где N - количество возможных исходов события, а i - количество информации в битах

Для примера решим такую задачу: Сколько информации получено при сообщении, что монетка упала решкой вверх? Для начала подумаем, равная ли вероятность выпадения решки и орла? Да, монетка могла упасть как орлом, так и решкой вверх. Значит количество возможных исходов события - 2 (или орел, или решка, всего два). Подставляем в формулу, получаем 2 = 2¹, то есть мы получили один бит информации.

Решение

Наша задача - определить количество информации при вытаскивании красного шара из корзины.

Для начала решим, равна ли вероятность вытаскивания любого шара? Да, мы могли вытащить любой другой шар с такой же вероятностью, как и красный. Шаров всего 8, поэтому подставляем в формулу 8 = 2ⁱ Высчитываем, что количество информации при вытаскивании красного шара из корзины равно 3 битам (2 с третьей степени равно восьми). Ответ 3 бита информации

В нашем случае количество информации можно рассчитать по формуле:

N = 2^i;

где N - число возможных событий,

i - количество информации в битах.

Так как вытаскивание шара любого цвета из имеющихся в корзине 8 шаров является равновероятным, то число возможных событий равно 8.

N = 8, i = ?

N = 2^i; 8 = 2^3;

i = 3 бит;

Ответ: 3 бит.