На студии при одноканальной (моно) звукозаписи с 32-битным разрешением за 4 минуты был записан звуковой файл. Сжатие данных не производилось. Известно, что размер файла оказался 15 000 Кбайт. С какой частотой дискретизации (в кГц) велась запись?

Для того, что бы вычислить частоту дискретизации X (в кГц), с которой велась запись, необходимо решить уравнение. Где T = 4 мин, время записи звукового файла. Где P = 32 - битное разрешение одноканальной звукозаписи. S = 15 000 Кбайт, длина файла, записанная за время T.

T * P * X = S.

Отсюда находим величину неизвестной нам X. Причём для удобства расчётов, переведём килобайты в байты, минуты в секунды, биты в байты.

X = S / (T * P) = 15 000 Кбайт / (4 мин * 32 бита) = 15 000 Кбайт * 1024 / (4 мин * 60 * 4 байт) = 16 кГц.