1. Сколько единиц в двоичной записи числа 1024 2. Переведите число А2 из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную. 3. Переведите число 512 в восьмеричную систему счислению. 4. Переведите число 223 из восьмеричной системы счисления в десятичную. 5. Переведите число 85 в двоичную систему счисления.

1. Так как 1024 - степень двойки, в ее двоичной записи может быть только одна единица.

2. По правилу перевода, нужно каждую цифру исходного числа умножить на основание системы счисления, в которой оно записано, возведенное в степерь, равную числу оставшихся в числе символов. Таким образом, переводя А2_16 в десятичную систему, мы делаем следующее: А * 16 ^ 1 + 2 * 16 ^ 0 = 162_10. Ответ, 162

3. Чтобы перевести 512 в восьмеричную систему, будем пользоваться стандартным правилом перевода: делить, пока не придем к числу, которое cтрого меньше 8 и записывать остатки.

512 / 8 = 64 (остаток 0);

64 / 8 = 8 (остаток 0);

8 / 8 = 1 (остаток 0);

В итоге мы получили 1000_8. Проверим: 8 ^ 3 = 512, значит мы все сделали верно.

4. Используем правило из пункта 2: 2 * 8 ^ 2 + 2 * 8 ^ 1 + 3 * 8 ^ 0 = 147.

5. Используем правило из пункта 3:

85 / 2 = 42 (остаток 1);

42 / 2 = 21 (остаток 0);

21 / 2 = 10 (остаток 1);

10 / 2 = 5 (остаток 0);

5 / 2 = 2 (остаток 1);

2 / 2 = 1 (остаток 0)

Ответ: 1010101_2. Проверим: 1 * 2 ^ 6 + 1 * 2 ^ 4 + 1 * 2 ^ 2 + 1 * 2 ^ 0 = 85, мы все сделали верно