16. Сколько единиц в двоичной записи числа 82014 - 2614 + 45?

Есть два варианта решения.

Первый: перевести все слагаемые в двоичный код и затем их сложить, и далее посчитать количество единиц.

Второй: провести нужные вычисления в десятичном коде и результат перевести в двоичный.

Второй способ намного проще, поэтому им и воспользуемся:

82014 - 2611 + 45 = 79448

Далее переводим 79448 в двоичный код. В двоичном коде это будет выглядеть так:

10011011001011000

Переводим по такому принципу:

Переводим целую часть 79448₁₀ в 2-ую систему последовательным делением на 2:

79448/2 = 39724, остаток: 0

39724/2 = 19862, остаток: 0

19862/2 = 9931, остаток: 0

9931/2 = 4965, остаток: 1

4965/2 = 2482, остаток: 1

2482/2 = 1241, остаток: 0

1241/2 = 620, остаток: 1

620/2 = 310, остаток: 0

310/2 = 155, остаток: 0

155/2 = 77, остаток: 1

77/2 = 38, остаток: 1

38/2 = 19, остаток: 0

19/2 = 9, остаток: 1

9/2 = 4, остаток: 1

4/2 = 2, остаток: 0

2/2 = 1, остаток: 0

1/2 = 0, остаток: 1

79448₁₀ = 10011011001011000₂

Количество единиц: 8

Ответ: 8