Подсчитайте сумму двоичных чисел в диапазоне от 100 в двоичной до 111 в двоичной, включая границы диапазона. Ответ запишите в двоичной системе счисления

Подсчитаем сумму двоичных чисел в диапазоне от 100 в двоичной до 111 в двоичной, включая границы диапазона.

Таким образом нам нужно найти сумму чисел:

100 + 101 + 110 + 111 в двоичной системе.

Переведем каждое число в десятичную систему счисления:

100 (2) = 1 * 2^2 + 0 * 2^1 + 0 * 2^0 = 1 * 4 + 0 + 0 = 4.

101 (2) = 1 * 2^2 + 0 * 2^1 + 1 * 2^0 = 1 * 4 + 0 + 1 = 5.

110 (2) = 1 * 2^2 + 1 * 2^1 + 0 * 2^0 = 1 * 4 + 1 * 2 + 0 = 6.

111 (2) = 1 * 2^2 + 0 * 2^1 + 1 * 2^0 = 1 * 4 + 1 * 2 + 1 * 1 = 7.

4 + 5 + 6 + 7 = 22 (10).

Ответ переведем в двоичную систему счисления:

22/2 = 11, остаток 0;

11/2 = 5, остаток 1;

5/2 = 2, остаток 1;

2/2 = 1, остаток 0;

1/2 = 0, остаток 1.

22 (10) = 10110 (2).