В каких системах счисления справедливо равенство:. а) 2*2=10; б) 2*3=11; в) 3*3=13 и Почему?

а) Во-первых, заметим, что основание искомой системы счисления должно быть не меньше тройки, так как в равенстве мы видим цифру "2". В привычной нам десятичной системе счисления 2*2=4, но в какой же системе счисления 4 пишется как 10? Очевидно, в системе с основанием 4. Докажем это: пусть основание искомой системы счисления равно Х, тогда Х+0=4, тогда Х=4. Итак, ответ: в системе с основанием 4. б) Во-первых, заметим, что основание искомой системы счисления должно быть не меньше четырёх, так как в равенстве мы видим цифру "3". В привычной нам десятичной системе счисления 2*3=6, но в какой же системе счисления 6 пишется как 11? Похоже, что в системе с основанием 5. Докажем это: пусть основание искомой системы счисления равно Х, тогда Х+1=6, тогда Х=5. Итак, ответ: в системе с основанием 5. в) Во-первых, заметим, что основание искомой системы счисления должно быть не меньше четырёх, так как в равенстве мы видим цифру "3". В привычной нам десятичной системе счисления 3*3=9, но в какой же системе счисления 9 пишется как 13? В системе с основанием 6. Докажем это: пусть основание искомой системы счисления равно Х, тогда Х+3=9, тогда Х=6. Итак, ответ: в системе с основанием 6.