Знаменитый путеводитель "Автостопом по галактике" утверждает, что 6x9=42. Какая система счисления использовалась в Путеводителе?

Пусть система счисления, которая использовалась, содержит х знаков в алфавите.

Тогда 2 - это первый остаток от деления числа 54 на х. Значит, целая часть при делении равна 52.

52:х может быть равно 2, 26, 13 или 4. Числа 2 и 4 не подходят, т. к. в алфавитах этих систем счисления не может быть цифры 2 (для двоичной) и 4 (для четверичной).

54:26 = 2 (ост 2);

или 54:13 = 4 (ост 2)

На втором шаге остаток получившееся частное нужно делить на х и остаток от деления должен быть равен 4. Таким образом, нам подходит число 13.

Ответ: Тринадцатиричная система счисления.