Чему равно значение основания системы счисления x, если известно, что 453x=12B16

Переведем 12B из шестнадцатеричной в десятичную систему счисления:

12B = 1 * 16^2 + 2 * 16^1 + 11 * 16^0 = 256 + 32 + 11 = 299 (10).

Так как мы получили число меньше, чем в условии - 453, то значит основание системы счисления будет меньше 10.

Переведем 299 (10) в девятеричную систему счисления:

299/9 = 33, остаток 2;

33/9 = 3, остаток 6;

3/9 = 0, остаток 3.

Таким образом получаем:

299 (10) = 362 (9). Не подходит нам.

Переведем 299 (10) в восьмеричную систему счисления:

299/8 = 37, остаток 3;

37/8 = 4, остаток 5;

4/8 = 0, остаток 4.

Таким образом 299 (10) = 453 (8).

То что нам и требовалось найти.

Таким образом основание системы счисления 8.

Ответ: x = 8.