Чему равно значение основания системы счисления x, если известно, что 453x=12B16

0
Ответы (1)
  1. 20 июня, 11:44
    0
    Переведем 12B из шестнадцатеричной в десятичную систему счисления:

    12B = 1 * 16^2 + 2 * 16^1 + 11 * 16^0 = 256 + 32 + 11 = 299 (10).

    Так как мы получили число меньше, чем в условии - 453, то значит основание системы счисления будет меньше 10.

    Переведем 299 (10) в девятеричную систему счисления:

    299/9 = 33, остаток 2;

    33/9 = 3, остаток 6;

    3/9 = 0, остаток 3.

    Таким образом получаем:

    299 (10) = 362 (9). Не подходит нам.

    Переведем 299 (10) в восьмеричную систему счисления:

    299/8 = 37, остаток 3;

    37/8 = 4, остаток 5;

    4/8 = 0, остаток 4.

    Таким образом 299 (10) = 453 (8).

    То что нам и требовалось найти.

    Таким образом основание системы счисления 8.

    Ответ: x = 8.
Знаешь ответ на этот вопрос?