В какой системе счисления справедливо 11*11=1001 объясните почему (математически)

В двоичной системе счисления, потому что в этой системе счисления используются две цифры, 0 и 1.

Выполним умножение:

Первая справа 1 умножим на 11 = 011 ноли добавим для сложения

Вторая справа 1 умножим на 11 = 110

Выполним сложение 011 + 110 = > по цифрам

1 + 0 = 1

1 + 1 = 10 ноль пишем, единицу переносим в старший разряд

0 + 1 = 1 + 1 которую перенесли = 10

Получили число 1001

Ответ: выражение 11*11=1001 справедливо в двоичной системе счисления.