В некоторой стране проживает 200 человек. Индивидуальные номера налогоплательщиков (ИНН) сдержат только цифры 2, 4, 6 и 8. Какова должна быть минимальная длина ИНН, если все жители имеют разные номера?

Способ 1.

Можно подменить цифры 2, 4, 6, 8, цифрами 0, 1, 2, 3 (тоже разные, и их тоже 4). Тогда задача сводится к нахождению числа 200 в системе счисления с основанием 4.

200 / 4 = 50 (остаток 0)

50 / 4 = 12 (остаток 2)

12 / 4 = 3 (остаток 0)

Число двести в в системе счисления с основанием 4 состоит из 4 знаков: 3020.

Способ 2.

С помощью одного разряда можно закодировать 4 номера.

С помощью двух разрядов можно закодировать 4 * 4 = 16 номеров.

С помощью трех разрядов: 4 * 4 * 4 = 64 номера.

С помощью четырех - 256 номеров.

Ответ: кодирования ИНН для 200 жителей возможно, если его длина равна 4.