Алгоритм вычисления значения функции F (n), где n - натуральное число, задан следующими соотношениями: F (0) = 1, F (1) = 1 F (n) = F (n-1) * F (n-2) + 2, при n > 1 Чему равно значение функции F (5) ?

Question

Татьяна Филимонова

Информатика

17 сентября, 03:20

Алгоритм вычисления значения функции F (n), где n - натуральное число, задан следующими соотношениями: F (0) = 1, F (1) = 1 F (n) = F (n-1) * F (n-2) + 2, при n > 1 Чему равно значение функции F (5) ?

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Михаил Павлов · Answer 1

Согласно условию задачи, функции F (n) задана соотношением F (n) = F (n - 1) * F (n - 2) + 2, где n - натуральные числа, большие чем 1, причем F (0) = F (1) = 1.

Зная значения данной функции при n = 0 и n = 1, найдем значение данной функции при n = 2:

F (2) = F (2 - 1) * F (2 - 2) + 2 = F (1) * F (0) + 2 = 1 * 1 + 2 = 1 + 2 = 3.

Зная значения данной функции при n = 1 и n = 2, найдем значение данной функции при n = 3:

F (3) = F (3 - 1) * F (3 - 2) + 2 = F (2) * F (1) + 2 = 3 * 1 + 2 = 3 + 2 = 5.

Зная значения данной функции при n = 2 и n = 3, найдем значение данной функции при n = 4:

F (4) = F (4 - 1) * F (4 - 2) + 2 = F (3) * F (2) + 2 = 5 * 3 + 2 = 15 + 2 = 17.

Зная значения данной функции при n = 3 и n = 4, найдем значение данной функции при n = 5:

F (5) = F (5 - 1) * F (5 - 2) + 2 = F (4) * F (3) + 2 = 17 * 5 + 2 = 70 + 2 = 72.

Ответ: F (5) = 72.