Какова мощность алфавита, с помощью которого записано сообщение, содержащее 2048 символов, если его объем составляет 1/128 часть одного Мбайта?

Формула определения количества информации: N = 2ⁱ,

где N - мощность алфавита (количество символов),

i - количество бит (информационный вес символа).

Кроме того, помним, что 1 байт = 8 бит.

Выразим 1 Мбайт в байтах: 1 Мбайт = 1024 Кбайт, в свою очередь 1 Кбайт = 1024 байт. Следовательно: 1 Мбайт = 1024 * 1024 = 1048576 байт.

Вычислим размер сообщения в битах:

1 / 128 * 1048576 * 8 = 65536 бит

Определим, сколько бит занимает один символ:

65536 / 2048 = 32 бита

Мощность алфавита N = 2³² = 4294967296.