что такое программирование снизу вверх; сверху вниз?

Программирование сверху вниз или нисходящее программирование - это способ создания программ, когда задача разбивается на подзадачи, и написание программ начинается с разработки процедур и подпрограмм решения этих подзадач, из которых, потом, собирается решение основной задачи.

Программирование снизу вверх или восходящее программирование - это способ создания программ, когда начинаются писаться подпрограммы и процедуры, до конца еще не понимая, что должно получится в результате работы основной программы.