72 шаров разложили на три попарно неравные кучки. Если из первой кучки переложить во вторую столько шаров, сколько в этой второй кучке было, затем из второй в третью переложить столько, сколько в этой третьей перед тем будет находиться, и из третьей переложить в первую столько шаров, сколько в этой первой кучке будет тогда находиться, то шаров во всех кучках станет одинаковое количество. Сколько шаров было в каждой кучке первоначально? Выведите через пробел количества шаров в первой, второй и третьей кучках

Question

Матвей Андреев

Информатика

21 декабря, 15:37

72 шаров разложили на три попарно неравные кучки. Если из первой кучки переложить во вторую столько шаров, сколько в этой второй кучке было, затем из второй в третью переложить столько, сколько в этой третьей перед тем будет находиться, и из третьей переложить в первую столько шаров, сколько в этой первой кучке будет тогда находиться, то шаров во всех кучках станет одинаковое количество. Сколько шаров было в каждой кучке первоначально? Выведите через пробел количества шаров в первой, второй и третьей кучках

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Роман Голубев · Answer 1

Пусть х - кол-во шаров в первой кучке, тогда y - кол-во шаров во второй кучке и z - кол-во шаров в третьей кучке. Известно, что в трех кучках всего было 72 шара. Составим и решим систему уравнений.

x+y+z=72

x1=x-y

y1=y+y=2y

y2=y1-z=2y-z

z1=2z

z2=z1-x1=2z-x+y

x2=x1+x1=2x-2y

x2=y2=z2=23

2x-2y=24

x-y=12

Выведем х

x=y+12

2y-z=24

Выведем z

z=2y-24

2z-x+y=24

2 (2y-24) - (y+12) + y=24

4y-48-y-12+y=24

4y=84

y=21

x=21+12=33

z=2*21-24=42-24=18

x=33 y = 21 z=18

Ответ: 33 21 18.