Эдик, Вася, Андрей и Миша заняли первые четыре места в соревнованиях. На вопрос, какие они заняли места, мальчики честно ответили: - Эдик - ни первое и ни третье. - Вася - второе. - Андрей не проиграл Мише. Какие места заняли мальчики? В школьной столовой на первое можно заказать щи, суп или борщ, на второе - котлету или рыбу, а на третье - чай или морс. Сколько вариантов обеда можно составить из указанных блюд? Закончите составление дерева и покажите путь, который соответствует тройке "суп, котлета, морс". В классе 30 учащихся. Из них 18 человек занимаются в секции легкой атлетики, 10 - плаванием, 3 - и тем, и другим. Сколько человек не занимается ничем?

1. Эдик - ни первое и ни третье. - Вася - второе. - Андрей не проиграл Мише. Эдик на 4 месте, так как у Васи 2 место, остаются Андрей и Миша. По условию Андрей не проиграл Мише, следовательно у него 1 место, а у Миши 3 место.

2. Составляем все варианты:

1) щи, котлета, чай; щи, котлета, морс; щи, рыба, чай; щи, рыба, морс.

2) суп, котлета, чай; суп, котлета, морс; суп, рыба, чай; суп, рыба, морс.

3) борщ, котлета, чай; борщ, котлета, морс; борщ, рыба, чай; борщ, рыба, морс.

На каждом этапе по 4 возможных варианты (3 * 4), следовательно всего 12 вариантов обеда.

3. В классе 30 учащихся. Из них 18 человек занимаются в секции легкой атлетики, 10 - плаванием, 3 - и тем, и другим. Сколько человек не занимается ничем?

Решение: (18 + 10) - 3 = 25 человек занимаются в секциях.

30 - 25 = 5 человек не занимаются ничем.

Ответ: 5.