Даны целые положительные числа N и K. Используя только операции сложения и вычитания, найти частное от деления нацело N на K, а также остаток от этого деления.

Для нахождения частное от деления числа N на число K, а также остатка от этого деления, применяя лишь операции сложения и вычитания, будем поступать следующим образом.

Вычитая из числа N число K, находим разность р1 этих двух чисел:

р1 = N - K.

Затем сравниваем полученную разность N - K с числом K.

Если эта разность меньше числа К, то частное от деления числа N на число K будет равно 1, а остаток от этого деления - числу р1.

Если эта разность больше числа К, то находим разность р2 чисел N - K и К.

р2 = N - K - K = N - 2K.

Сравниваем полученную разность N - 2K с числом K.

Если эта разность меньше числа К, то частное от деления числа N на число K будет равно 2, а остаток от этого деления - числу р2.

Если эта разность больше числа К, то находим разность р2 чисел N - 2K и К.

Будем повторять эту процедуру до тех пор, пока не получим некоторое число с, такое, что разность N - с * K будет положительной, но меньше числа К.

Тогда частное от деления числа N на число K будет равно с, а остаток от этого деления - числу N - с * K.

Если величина N - с * K будет равна нулю, то это будет означать, что число N делится на число К без остатка.