Почему же самозванцу лже дмитрию 1 удалось так легко склонить на свою сторону широкие слои населения

Это можно объяснить тем, что он объявил себя спасшимся царевичем Дмитрием. Народ, конечно, был рад появлению законного наследника и решил его поддержать. Это позволило ему захватить власть в Москве. Правда, его правление было невыгодным для бояр, в связи с чем, они убили его. Затем они воздвигли на престол своего царя - Василия Шуйского, которого нередко называют "боярским царем". Правда, положение Шуйского с самого начала было довольно шатким.