Какие науки были развиты в Византии?

Византия или Восточная Римская империя лидировала в Европе по уровню развития науки и культуры с VI по XII век, ее обогнали только после захвата крестоносцами Константинополя в 1204 году.

Развиты были такие науки:

Архитектура, а значит и математика. Византийцы умели строить соборы, стены и прочие постройки, их архитектура оказала влияние и на соседей (Сербия, Болгария, Россия, Грузия, Армения, государства на территории современной Италии и даже Османская империя и арабский мир). Военное дело. Они строили хорошие для своего времени корабли и владели технологией греческого огня. Этика, богословие, риторика, логика, история, астрономия. От византийцев осталось довольно большое количество трактатов, сборников и других произведений.