Почему Б. Хмельницкий обратился за помощью к русскому царю?

Это связано с тем, что Русское царство в тот период времени враждовало с Польшей. Можно сказать, что для казаков и русского царя Речь Посполитая была общим врагом. Это и было главной причиной того, что Хмельницкий решил пойти на сближение с русским царем. В конечном итоге между ними был подписан договор, который означал, что Гетманское государство переходит под протекторат Русского царства.