можно ли согласиться с мнением о том что "Рим покорил мир не только мечом-он победил его своей культурой"? Почему?

Потому что в тот период времени Рим был очень развитым государством, там как и в древней Греции развивалось искусство, образование, музыка, театры, наука и тд. Не стоит также забывать о развитой инфраструктуре, дорогах, канализациях, акведуках и тд. Все эти факторы сыграли решающую роль, так как у других древних народов, особенно северных, такого не было даже в помине, что и повлекло за собой такой эффект.