При цене билета на футбольный матч 4000 гривен на стадион пришло 30 тыс. человек. Когда цена билета поднялась до 9000 гривен, число болельщиков сократилось до 5 тыс. человек. Если считать функцию спроса линейной, то сколько болельщиков придут на стадион при цене 2000 гривен за билет?

Запишем уравнение функции спроса в общем виде:

Qd = a - bP.

Подставим в него данные, что представлены в условии задания и определим, каким будет это уравнение.

В первом случае это будет:

30000 = а - 4000b.

Во втором случае это будет:

5000 = а - 9000b.

Выразим параметр а в первом выражении и, подставив его во второе, определим функцию:

a = 30000 + 4000b;

5000 = 30000 + 4000b - 9000b;

5000b = 25000;

b = 5;

a = 30000 + 5 * 4000 = 50000.

Qd = 50000 - 5P.

Выясним, сколько придет, если цена будет 2000 грн:

50000 - 5 * 2000 = 40000.

Ответ: 40000.