Чем может привлекать и отталкивать Бирюк?

Отталкивать Бирюк может, по-моему, только одним: своей нелюдимостью и угрюмостью. Но это только внешние качества. По достоинству оценить характер Бирюка можно лишь по его поступкам, через которые и проявляются наиболее привлекательные качества героя. Он помогает барину во время грозы и приводит в свой дом - это отзывчивость. Он один воспитывает своих детей - это отцовская забота. Его боятся крестьяне - это ответственное отношение к работе. Он отпустил воровавшего лес мужика - это способность к состраданию.