Какие идеалы защищал Онегин? Что он хотел доказать Ленскому, когда мстил за обиду? Или он это делал просто из скуки?

Онегин, попросту говоря, защищал свою честь дворянина.

Онегин хотел просто отомстить Ленскому за то, что тот привел его на бал к Лариным, где Татьяна вела себя несколько "развязно", что ей не было свойственно. Между друзьями завязалась неприязнь и произошла крупная ссора. Оба готовились к дуэли. Оба могли отказаться от этой затеи и помириться. Но Онегин не шел на примирение, так как считал, что настоящему дворянину стыдно идти на попятную.