Почему разделилось мнение советского общества по по воду оценки деятельности и личности Грозного?

Потому, что Грозный - неоднозначная личность.

С одной стороны - строитель государства, который провёл ряд направленных на его укрепление реформ (в том числе включающих формирование приказной системы и полурегулярных стрелецких войск). При нём расширялась территория страны (включая присоединение Сибири), был разгромлен крымский хан.

С другой - тиран. Опричнина, разгром Новгорода, жестокие казни ложились тёмным пятном на его репутацию. К тому же в конце жизни Грозного преследовали неудачи, которые историки связывают с издержками его политики.