Почему купец не признаеться царю по какой прчинине он убивает Кирибеевича?

Потому, что на кону стоит честь женщины - жены купца Алёны Дмитриевны. Обнародованная причина могла бы покрыть её несмываемым позором. Не забываем, что во времена Ивана Грозного порядочная женщина выходила из дома разве что по хозяйственным делам и в церковь, да ещё прикрывалась платком и фатой. Кирибеевич уже достаточно опорочил Алёну, когда признавался ей в любви, причём не совсем целомудренно. И на то, что Алёна не была виновата, всем было наплевать. Такое можно было смыть только кровью.