Является ли стихотворение Некрасова "Поэт и гражданин" продолжением стихотворений Пушкина "Поэту" и Лермонтова "Поэт"?

В стихотворениях "Поэту" и "Поэт" А. С. Пушкин и М. Ю. Лермонтов поднимают тему предназначение поэта и поэзии, роль поэта в жизни общества. Пушкин раскрывает эту тему следующим образом: поэт стоит выше толпы, которая обременена житейскими проблемами ("душе противны вы, как гробы"), поэт не в силах что-либо изменить ("не оживит вас лиры глас), поэтому поэт отказывается от своей миссии "просвещать народ", так как он "рождён для вдохновенья и звуков сладостных". Лермонтов раскрывает данную тему аналогично: поэт "своё утратил назначенье" и "променял на злато" свою власть над народом. Таким образом, и Пушкин, и Лермонтов говорят о том, что поэт потерял свою силу над народом, ему остаётся или творить для себя, или подчиниться "презренной толпе". В стихотворении "Поэт и гражданин" Н. А. Некрасов так же обращается к данной теме. Ответом на вопрос, какова миссия поэта и должен ли его стих быть "колоколом" для народа, отражается в словах: "поэтом можешь ты не быть, но гражданином быть обязан". Таким образом, Некрасов говорит о том, что каждый поэт - это ещё и гражданин, такой же член общества, как и остальные, у него нет каких либо привилегий, поэтому он не имеет право держаться в стороне от общественной жизни. Если говорить о главной теме стихотворения, то его можно считать продолжением стихотворения Пушкина и Лермонтова, но если учитывать то, что Некрасов раскрывает эту тему иначе, получается, что его произведение - это не продолжение, а ответ на эти произведения.