какой вид сказки лиса и котофей иванович

Это так называемая волшебная сказка. Главными героями в данной сказке являются звери, они разговаривают, а такого в жизни быть попросту не может. Значит эту сказку можно отнести именно к волшебным сказкам. Также нельзя не сказать, что это русская народная сказка, то есть у нее нет автора.