Найдите бок стороны равнобедренный трапеции, оснавание которой 14 см и 8 см, а один угол 120°

Пусть АВСД - равнобедренная трапеция (ВС и АД - основания трапеции, АВ = СД).

ВС = 8 см, АД = 14 см, угол В = 120°.

У трапеции сумма углов, принадлежащих одной стороне, равны 180°. Вычислим значение угла А:

А = 180° - В = 180° - 120° = 60°.

Опустим две высоты на основание АД - ВН и СЕ.

Четырехугольник ВСЕН - прямоугольник, значит, ЕН = 8 см.

Отсюда АН = (14 - 8) : 2 = 3 см.

В треугольнике АВН (угол Н равен 90°) выразим косинус угла А:

cosA = AH/AB; cos60° = 1/2.

1/2 = 3/АВ.

Отсюда АВ = 6 см.

Ответ: боковая сторона трапеции равна 6 см.