В прямоугольной трапеции ABCD, угол B равен 90 градусов, BC и CD - основания, причем BC меньше AD на 6 см. Высота BH равна 8 см. Площадь трапеции равна 120 см в квадрате. Найти стороны трапеции.

Решение задачи:

АВ = ВН = 8 см.

Определим стороны AD и BC.

AD = BC + 6.

S = ВN * (AD + BC) / 2;

S = BN * (BC + 6 + BC) / 2;

120 = 8 (2 ВС + 6) / 2;

8 ВС = 120 - 24;

8 ВС = 96;

ВС = 96/8 = 12 см.

AD = 12 + 6 = 18 см.

Определим сторону СD.

CD² = BH² + (AD - BC) ²;

СD² = 8² + 6² = 64 + 36 = 100;

СD = √100 = 10 см.

Ответ: стороны трапеции равны: АВ - 8 см, ВС - 12 см, СD - 10 см, AD - 18 см.