Деревянный куб покрасили со всех сторон, потом распилили его на 27 кубиков одинаковых. Сколько среди них имеют одну две три окрашенные грани? Сколько кубиков не окрашено?

Для решения данной задачи необходимо узнать из скольких кубиков состоит ребро куба.

Для этого вспомним формулу объема куба и запишем ее;

V = a3, где V - объем куба. а - длинна его ребра;

Так как объем куба мы измеряем в количестве кубиков то и значение длинны грани получим тоже в кубиках;

Из формулы объема найдем значение "а";

а = 3√27;

а = 3 кубика;

А). Найдем кубики с одной окрашенной гранью;

Таким кубиком будет кубик в центре каждой грани и так как граней 6 то кубиков тоже 6.

Б). Найдем кубики с двумя окрашенными гранями;

Это средний кубик на каждом ребре так как ребер 12 то и кубиков 12;

В). Найдем кубики с тремя окрашенными гранями;

Это кубики при вершинах куба, так как вершин 8 то и кубиков 8;

Г). Найдем неокрашенные кубики;

Так как это кубики в центре куба то таких кубков 1.