1. Велосипедист наметил добраться от посёлка до города за 7 часов. Однако он увеличил скорость на 2 км/ч и поэтому прибыл в город через 6 часов. Чему равно расстояние от посёлка до города?

Обозначим скорость, с которой планировал ехать велосипедист, как х. Тогда расстояние от поселка до города можно выразить через формулу S = 7 * x.

Так как велосипедист увеличил скорость на 2 км/ч, его скорость стала равна (х + 2) км/ч, а расстояние от поселка до города S = 6 * (x + 2).

Составим уравнение и решим его: 7 х = 6 * (х + 2).

7 х = 6 х + 12.

7 х - 6 х = 12.

х = 12 (км/ч).

Подставим значение х в формулу и вычислим расстояние от поселка до города: S = 7 * 12 = 84 (км).

Ответ: 84 км.