После окончания сбора урожая, выяснилось, что с первого участка собрано 200 ц пшеницы, а со второго, площадью на 2 га больше, собрано 300 ц. При этом урожайность на втором участке оказалась на 5 ц с гектара больше, чем на первом. Найдите площадь каждого участка и их урожайность.

Пусть площадь первого участка х гектаров при урожайность (200 : х) центнеров с гектара, так как с первого участка собрано 200 ц пшеницы. Тогда:

х + 2 (га) - площадь второго участка, так как его площадь на 2 га больше;

300 : (х + 2) (ц с га) - урожайность на втором участке, поскольку с него собрано 300 ц.

Зная, что урожайность на втором участке оказалась на 5 ц с гектара больше, чем на первом, составляем уравнение:

300 : (х + 2) = 5 + 200 : х;

х² - 18 ∙ х + 80 = 0; D = 4;

х₁ = 8 (га) или х₂ = 10 (га) - площадь первого участка;

8 + 2 = 10 (га) или 10 + 2 = 12 (га) - площадь второго участка;

200 : 8 = 25 (ц с га) или 200 : 10 = 20 (ц с га) - урожайность на первом участке;

300 : 10 = 30 (ц с га) или 300 : 12 = 25 (ц с га) - урожайность на втором участке.

Ответ: задача имеет два решения 1) 8 га и 10 га - площади участков, их урожайность соответственно 25 ц с га и 30 ц с га; 2) 10 га и 12 га - площади участков, их урожайность соответственно 20 ц с га и 25 ц с га.