Найти сумму пятизначых чисел записанных с помощью чисел 1, 4, 6,7,8 (цифры в числе не по вторяются

Тема: Найти сумму пятизначных чисел, записанных с помощью чисел 1, 4, 6, 7, 8 (цифры в числе не повторяются).

С n-ю различными цифрами можно составить n! n-значных чисел.

В нашем случае пять цифр, следовательно можем составить 5! = 5*4*3*2*1 = 120 пятизначных чисел.

Среди них каждая цифра встречается ровно 120 раз, а в каждом разряде 120:5 = 24 раза.

Вклад цифры х в общую сумму составит 24 * 11111 * x.

А сумма для всех чисел будет:

24 * 11111 * (1 + 4 + 6 + 7 + 8) = 6 933 264.

Ответ: 6 933 264.