Чему равна разность наибольшего и наименьшего четырёхзначных чисел, записанных с помощью цифр 0,1,2 и 3, если цифры в числе не повторяются? А) 3087 Б) 2187 В) 2222 Г) 2843

Четырехзначное число имеет вид: abcd.

Где:

а - число тысяч;

b - число сотен;

с - число десятков;

d - число единиц.

Чтобы получить самое большое число, необходимо добиться того, чтобы старшие классы были как можно больше, поэтому данные цифры без повторений разместим в порядке убывания: 3210. Это и есть самое большое четырёхзначное число.

Поиск наименьшего идёт по обратной идее, самые старшие классы должны быть минимальными - цифры размещаем без повторений в порядке возрастания: 0123. Однако, если первая цифра 0, то число фактически трёхзначное. Поменяем местами 0 и 1.

1023 - вот это минимальное и четырёхзначное!

Искомая разность: 3210 - 1023 = 2187.

Ответ: Б.