Когда закончился шахматный турнир, выяснилось, что каждый его участник выиграл белыми фигурами столько же партий, сколько все остальные участники выиграли черными. Докажите, что все участники одержали по одинаковому числу побед.

Пусть n участников выиграли белыми фигурами, а остальные m участников выиграли чёрными фигурами. Но каждый участник, по условию, из числа n играющих выиграл столько же чёрными, а каждый участник из числа m играющих - белыми. Значит, каждый участник из (n + m) играющих одержал по одинаковому числу побед.