Определите при каких значениях а имеет смысл выражения: arccos (2a-1)

Функция arccos (х) является обратной для функции cos (х), поэтому область ее определения равна области значений функции cos (x). Косинус может принимать значения от - 1 до 1 включительно, значит, функция arcos (x) определена на промежутке от - 1 до 1.

Вместо аргумента х в нашем случае имеем выражение 2 * а - 1. Подставим его в неравенство и определим значения переменной а.

-1 < = 2 * a - 1 < = 1;

0 < = 2 * a < = 2;

0 < = a < = 1.

Таким образом, данное выражение имеет смысл, если значение переменной а находится на отрезке от 0 до 1.