Найдите значения выражения 3/16*1 3/5: (7 1/2 * 1/10-3/5) - 3 1/2: 4 2/3

Найдем значение выражения:

3/16 * 1 3/5 / (7 1/2 * 1/10 - 3/5) - 3 1/2 / 4 2/3 = 1 1/4 = 1,25;

Первое действие.

7 1/2 * 1/10 = 15/2 * 1/10 = 15/20 = 3/4;

Второе действие.

3/4 - 3/5 = 15/20 - 12/20 = (15 - 12) / 20 = 3/20;

Третье действие.

3/16 * 1 3/5 = 3/16 * 8/5 = 24/80 = 3/10;

Четвертое действие.

3/10 / 3/20 = 3/10 * 20/3 = 60/30 = 2;

Пятое действие.

3 1/2 / 4 2/3 = 7/2 / 14/3 = 7/2 * 3/14 = 21/28 = 3/4;

Шестое действие.

2 - 3/4 = 8/4 - 3/4 = (8 - 3) / 4 = 5/4 = 1 1/4 = 1,25;

Нам необходимо найти значение выражения, которое имеет следующий вид:

3/16 * 1 3/5 / (7 1/2 * 1/10 - 3/5) - 3 1/2 / 4 2/3 = ?

Для решения данной задачи нам необходимо:

привести все дроби к единому виду; упростить полученное выражение; решить полученное выражение; записать ответ. Упростим данное выражение

Мы можем заметить, что в нем присутствуют как обычные правильные дроби так и смешанные. Как следствие нам сначала необходимо избавиться в смешанных дробях от целой части. То есть привести из к виду неправильных дробей Таким образом мы получаем:

3/16 * 1 3/5 / (7 1/2 * 1/10 - 3/5) - 3 1/2 / 4 2/3 = 3/16 * 8/5 / (15/2 * 1/10 - 3/5) - 7/2 / 14/3

Помним, что при нахождении значения любого выражения в первую очередь выполняются действия в скобках. Если в выражении скобок нет, то сначала выполняется умножение и деление, затем сложение и вычитание. В данном случае мы получаем:

3/16 * 8/5 / (15/2 * 1/10 - 3/5) - 7/2 / 14/3 = (3 * 8) / (16 * 5) / ((15 * 1) / (2 * 10) - 3/5) - 7/2 / 14/3 = 3/10 / (3/4 - 3/5) - 7/2 / 14/3 = 3/10 / 3/20 - 7/2 / 14/3

При делении на дробь мы можем заменить знак деления на знак умножения. На помним, что пр этом дробь находящаяся в знаменателе должна перевернуться. То есть ее числитель и знаменатель поменяются местами.

3/10 / 3/20 - 7/2 / 14/3 = 3/10 * 20/3 - 7/2 * 3/14 = (3 * 20) / (10 * 3) - (7 * 3) / (2 * 14) = 3/3 * 20/10 - 7/14 * 3/2 = 20/10 - 1/2 * 3/2 = 2 - 3/4

Вычислим значение полученного выражения

Таким образом, исходя из вышесказанного мы получаем:

3/16 * 1 3/5 / (7 1/2 * 1/10 - 3/5) - 3 1/2 / 4 2/3 = 2 - 3/4 = 5/4 = 1 1/4 = 1,25

Ответ: 1 1/4 = 1,25